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行动派笔记 | 颠覆式创新研习社@北京

楼上的这个有点像圣诞来人的老爷爷，看第一眼以为他叫“萝卜奥特曼”，其实是大有来头的诺贝尔经济学家罗伯特奥曼！12月16日，他第一次登上了颠覆式创新研习社的讲台，用最通俗的语言让你听懂博弈论~现放送热腾腾的现场笔记！

北大 | 未名湖

from 吸霾并充实着的@Molly 慧琴

市场经济

▲市场经济是什么？

市场就是人和资源的配比，以达到资源最大化和个体满意的最大化。市场满意度是用金钱衡量的，比如说工人的报酬、买家购买商品。中国在1979年实现市场化的改革，从社会主义经济转变为市场经济，使得资源得到更大化的利用。

所谓市场设计理论，就是在没有钱，或者资源不够的情况下，怎样的配比能达到相同的市场效果，使个人的满意度和资源最大化同样实现。

市场配比

▲ 双向选择

在双向选择的配比情况，20对男女配对，每个人心中都有一个名次的排列。20对的男女数字只是假设，任何数字都是适用的。只有当每一对男女达成共同协议，这就意味着配比的完成。

1） 配比的不同情况

配比的情况有两种：第一，稳态配比，不一定每个人找到最满意的白马王子，但是每个人都不愿意去改变；第二，非稳态配比，两个非配偶对对方的满意度远远大于目前的配比满意度，也就是两情相悦的情况下的这两位就可以单独跳出来配比成为新的一对。

2）稳态配比的前提

不管个人或组织存在怎样的喜好方式，总会存在着一个稳定的常态。当然，稳态配比的结论中看起来显然，但是有前提条件。举例：如果有4个男同性恋，状态如图：没人喜欢D，ABC互相喜欢和追逐，形成三角恋关系。

假设AB配对，CD配对，但是这并不是稳定配比，因为B更喜欢C。B喜欢跳出跟C配对，C也有意愿跳出来跟A配比，所以两边都有打破原有配对的冲动，所以，这种情况下，即使再更换也是不稳定，所以，自然两性会让配对达到稳态，只有一个性别很难。

3）稳定匹配原理的运用

稳定匹配原理于1962年发现，1984年罗斯把该原理实际应用。首先看到一个现象：美国东部医学院毕业生的职业路径先去医院实习，后签约最后找到心仪的工作，这里就存在一个双向选择的配比。美国有一个机构——美国医学联盟认为这件事情很可笑，刚入学的学生怎么知道怎么选择医院，医院又怎么知道谁将来是一个好医生或者护士。过早的签约造成乱象。

1952年运用计算机模拟配比，帮助医院选择医生就业。编程是美国医院联盟的不知名人士，在没有理论指导的情况下运用了博弈论的理论做了配比的工作，达到了很好的效果。（1952年稳定配比还没有提出，62年提出的）

之后，对于这个理论的应用出现了一个重要的任务，即罗斯，把算法扩展到了其他领域，如高中录取倾向性选择录入数据，并进行计算达到稳定配对。

4）总结

大部分市场匹配情况下，都是存在双向选择，不是你选择对方对方就无条件接受，选择都是双向的。所以稳定匹配原理是双方都有选择权地进行匹配。

▲ 单项选择

1）配比举例

20栋房子和20户人家（主动选择方）。每个房主都有一个房子，都有一个对房子喜欢的排位。最好的配比结果就是每位房主都能找到他们最喜欢的房子。非稳定匹配状态是指当有两户或者更多的房主彼此互相交换房子，但是满意度反而更高。

刚才的双向选择中，如果换就是一对一对的换；而在单项选择中，排列组合的可能性更高。1974年两位经济学家，夏普丽等研究表明：不管单个个体有什么偏好，都会出现一个稳定的匹配。刚才说的20也是举例，任何数字都试用。

2）单项配比的应用

单项匹配中，根据这个结论延伸的应用，如肾移植。在这里面有一对捐献者和接受者。接受者是主动选择（房主），捐献者是被选择者（房子）。

在单项选择达到稳定状态中是可以达到的，无论有选择权的人对物品的排列顺序是怎么样子的。在这张图当中，总是存在一种状态存在不同的循环。最终会达到一个对于整体的值的最高，实现单项匹配的最高。小循环形成中，BCDE形成，虽然A开始，但是A并不在循环之中，A要不了B的房子，因为B已经给了C，所以A必须到外部寻找新的选择，BCDE已经形成循环，他们通过互相交换可以达到满意度最高，达到稳定状态。那么A要做另一个选择，把BCDE已经交换好的房子T掉，那么他只能从之外的房子中选择最高，那么AIGH形成一个循环，形成满意度最高，那么FJ形成循环，最后剩下单个的K，只能选择自己原先的房子。

我们来验证一下为什么刚才的达到稳定匹配？

如果不是稳定匹配就会有人提出，那么BCDE首先不会反抗，因为都是自己最心仪的房子。那么剩余的7个人呢？剩余的最先达到匹配的AIGH也不会反抗，因为也是最优的选择，以此类推，都达到了自己的最优选择，没有人反抗。

Q&A

▲ KK的《失控》讲述边界会发生突起，而博弈论讲述的是个最终稳态。失控的理论是否和配比平衡理论相驳呢？

首先教授对《失控》的内容不大了解。但是总体来说稳定状态比较受欢迎，失控状态可能比较适合个别行业。以捐献来看，稳定配比的最大优化能看得见的事实。人能各尽其能，物能够各尽其用，这就是最好的状态。

▲ 11个人稳定配比状态下，最后剩下的一个该如何处理，还是稳定状态下总会有一个人被遗留？

博弈论并不是说每一个有幸人都能够达到最优选择，而是十个人的满意度加总之后是最高的，每一个人的选择也达到最优配比。

▲ 博弈论怎样适应比较复杂的情况？比如有一些其他亲朋好友的因素影响。

博弈论面对的不是单维的，它会进行一个分层，人们对自己选择会进行一个排列，那些是重要的，这个列表跟对方或者多方进行互动。最终的结果不一定是自己最想要的，但是是在博弈后得到的最好的。博弈不是帮助你做个人的选择，而是帮助你在有限的选择中，在保证别人的选择的同时，你该如何选择才能达到一个最优的配置。

▲ 在博弈论中对人的假设是什么，理性人还是非理性人？在信息大爆炸状态下，如何维持稳定的博弈状态，有没有更好的博弈形态？

理性人。不管处于何种状态，我们都应该追求自己的目标。博弈论会在信息大爆炸的时代里更加精准，价值更高。

笔记整理 | 在北京吸霾的 @Molly 慧琴

摄影 | 忘记带口罩的 @程耳朵_

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